Актуальная статистика очень важна для планировщика запросов PostgreSQL. 
Если статистика устаревшая, то планировщик начнет строить неоптимальные планы запросов, что в свою очередь приведет к высокому потреблению CPU. 
В такой ситуации уже будет даже не важно на сколько хорошо оптимизированы ваши запросы, если статистика сильно устаревшая, то планировщик все равно начнет ошибаться.

Информацию о том когда в последний раз собиралась статистика по таблице можно получить с помощью представления pg_stat_all_tables, выполнив вот такой запрос:

SELECT schemaname, relname, last_autoanalyze, last_analyze 
FROM pg_stat_all_tables 
WHERE relname = 'table_name';

Колонка last_autoanalyze покажет когда в таблицу приходил AUTOVACUUM и собрал статистику, 
а колонка last_analyze покажет когда статистика собиралась вручную с помощью команды ANALYZE.

Соответственно, если вы увидели, что статистика по какой-то причине по таблице не собиралась очень давно, то ее надо срочно собрать вот такой командой:

ANALYZE table_name;

Это основные (на наш взгляд) причины высокого потребления CPU PostgreSQL. 
Конечно могут быть и менее очевидные причины, например неисправности дисковой подсистемы, или какие-то очень сложные вычисления на стороне приложения, 
которые сильно загрузили CPU. 
В любом случае расследование таких проблем нужно начинать с нахождения неоптимальных запросов, так как это наиболее частая причина всех наших бед 😉.